波函数 Herman-Kluk 传播子的采样策略

当使用半经典 Herman-Kluk 传播子来计算量子力学可观测量或时间关联函数时，引导轨迹的初始条件通常从 Husimi 密度中采样。在此，我们采用该传播子来演化波函数本身。我们研究了两种无网格策略，用于对应用于波函数的 Herman-Kluk 传播子进行初始采样，并在谐波和非谐势中验证了所得的时间依赖波函数。特别地，我们考虑基于初始 Husimi 密度或其平方根的蒙特卡洛求积，作为可能且最自然的采样密度。我们给出了解析收敛误差估计，并在谐振子及一系列非谐性递增的 Morse 势上用数值实验加以验证。在所有情况下，从 Husimi 密度的平方根采样都能使波函数收敛更快。