不确定代价下路由中基于CVaR的Wardrop均衡的样本平均近似
最优化与控制
2019-09-10 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文关注具有不确定代价的路由博弈类。假设智能体是风险厌恶的，并选择具有最小条件风险价值（CVaR）的路径，我们定义基于CVaR的Wardrop均衡（CWE）的概念。我们聚焦于在不确定性分布未知且可获得一组独立同分布样本的条件下计算该均衡。为此，我们定义样本平均近似方案，其中CWE由涉及CVaR样本平均近似的变分不等式问题的解来估计。我们为该方案建立两个性质。第一，在代价连续与不确定性有界的条件下，我们证明渐近一致性，建立当样本量增长时近似均衡几乎必然收敛于CWE。第二，在额外的Lipschitz代价假设下，我们证明指数收敛，即近似解与CWE之间距离小于任意常数的概率以指数速度趋近于1。仿真例子验证了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.1909.03783,
title = {Sample average approximation of CVaR-based Wardrop equilibrium in routing under uncertain costs},
author = {Ashish Cherukuri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.03783},
year = {2019}
}