风险厌恶博弈中 Nash 均衡的学习
最优化与控制
2024-03-18 v1
摘要
本文考虑涉及多个智能体的凸博弈中的风险厌恶学习，这些智能体旨在最小化其产生极高成本的个体风险。具体而言，智能体采用条件风险价值（CVaR）作为风险度量，且可能具有不同的风险水平。为解决这一问题，我们提出了一种一阶风险厌恶学习算法，其中 CVaR 梯度估计取决于风险价值（VaR）值的估计与随机成本函数梯度的结合。尽管使用有限样本估计 CVaR 梯度通常存在偏差，我们证明了 CVaR 梯度估计的累积误差以高概率有界。此外，假设风险厌恶博弈是强单调的，我们证明了所提出的算法收敛于风险厌恶 Nash 均衡。我们通过 Cournot 博弈实例的数值实验来展示所提出方法的性能。
引用
@article{arxiv.2403.10399,
title = {Learning of Nash Equilibria in Risk-Averse Games},
author = {Zifan Wang and Yi Shen and Michael M. Zavlanos and Karl H. Johansson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.10399},
year = {2024}
}