跑动边界作用量、渐近安全与黑洞热力学

先前在量子爱因斯坦引力（QEG）中通过有效平均作用量及其关联的函数重整化群方程对渐近安全情景的探索假设了没有边界的时空流形。这里我们迈出了向非平凡边界推广的第一步，将自身限制在最多对度量二阶导数的作用量泛函上。我们分析了两个具有跑动边界项的截断作用量示例：完整的QEG，在单度量爱因斯坦-希尔伯特（EH）截断内，加上尺度依赖的Gibbons-Hawking（GH）表面项；以及一个用于引力与标量物质场耦合的双度量截断。后者包含17个跑动耦合常数，涉及体项和边界项，其β函数在诱导引力近似下计算。我们发现，分别属于EH项和GH项的体牛顿常数和边界牛顿常数表现出相反的重整化群跑动；通过提出一个尺度依赖的ADM质量变体，我们认为两个耦合常数的跑动与引力反屏蔽一致。我们描述了一种简单的计数方法，用于计算在红外截断尺度和紫外之间积分的场模式数量。这种方法清楚地表明，在渐近安全理论中，当重整化群轨迹停留在底层不动点的标度区域内时，实际上没有场模式被积分掉。作为一个应用，我们研究了半经典黑洞热力学理论如何被量子引力效应修改，并将新图像与早期仅包含体牛顿常数跑动的“重整化群改进黑洞”工作进行比较。例如，我们发现黑洞的熵消失，其比热容在普朗克尺度变为正。