重叠费米子给出的Roper态

在 $2+1$ 味域壁费米子格点（格距 $a = 0.114$ fm，$m_{\pi} = 330$ MeV）上，利用顺序经验贝叶斯（SEB）方法和变分方法，通过价重叠费米子抽取Roper态。结果是一致的，前提是变分计算中包含一个大涂抹尺寸插值算符，以更好地与最低径向激发重叠。在具有类似参数的各向异性clover格点上进行的类似计算发现Roper比重叠费米子的结果高约280 MeV。重叠费米子对Roper态的预言在很宽范围的π介子质量下始终低于clover费米子、手征改进费米子和扭曲质量费米子，这被称为“Roper谜题”。为理解这一差异的起源，我们在淬火近似下研究同位旋矢量标量介子（$a_0$）关联函数中的发夹 $Z$-图。比较clover和重叠费米子在π介子质量290 MeV时的 $a_0$ 关联函数，我们发现clover费米子的鬼态谱权重在 $a = 0.12$ fm 和 $0.09$ fm 时小于重叠费米子，而clover和重叠在 $a = 0.06$ fm 时的整个 $a_0$ 关联函数在误差范围内重合。这表明clover在 $a \le 0.06$ fm 时手征对称性恢复，且Roper应在此 $a$ 及更小时下降。我们结论为本工作支持由 $Z$-图型手征动力学对“Roper谜题”的解决。这需要在Fock空间中耦合到更高分量（如 $N\pi$、$N\pi\pi$ 态）以诱导夸克间如手征夸克模型所规定的有效味-自旋相互作用，从而产生在 $N, \Delta$ 和 $\Lambda$ 的实验激发态中观察到的宇称反转模式。