ROP初始：基于二次随机草图的信号估计
信号处理
2022-05-18 v1 机器学习
摘要
矩阵的秩一投影（ROP）和信号的二次随机草图支撑着多种数据处理和机器学习方法，以及近期的成像应用，如相位恢复或光学处理单元。本文中，我们展示了如何直接通过此类二次草图（等价于信号与其自身外积所得“提升信号”的ROP）进行信号估计，而无需显式重建该信号。我们的分析基于证明，通过一个微小的去偏技巧，ROP测量算子满足广义符号积嵌入（SPE）性质。简而言之，SPE表明，一个信号草图与给定模式草图的“符号”的标量积，近似于该信号在该模式上投影的平方。这相当于在ROP草图内部插入（“初始”）了一个ROP模型。我们通过若干合成实验评估了该方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2205.08225,
title = {ROP inception: signal estimation with quadratic random sketching},
author = {Rémi Delogne and Vincent Schellekens and Laurent Jacques},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.08225},
year = {2022}
}
备注
9 pages, 3 figures; part of this work has been submitted to the ESANN 2022 conference; this version contains additional proofs