非对称圆盘在斜面上的滚动

在近期的论文中，Turner和Turner (2010 {\em Am. J. Phys.} {\bf 78} 905-7) 以及Jensen (2011 {\em Eur. J. Phys.} {\bf 32} 389-397) 分析了非对称滚动刚体在水平面上的运动。这些论文解决了一个常见误解，即滚动体与平面的瞬时接触点可用于评估运动方程$d\mathbf L/dt = \boldsymbol\tau$中的角动量$\mathbf L$和力矩$\boldsymbol\tau$。为了得到正确的运动方程，他们讨论了“幻象力矩”或依赖于$\mathbf L$和$\boldsymbol\tau$评估点运动的各种规则。在本文中，我考虑了在斜面上滚动的非对称圆盘，并描述了获得正确运动方程最基本的方法：即选择惯性系中静止的点作为$\mathbf L$和$\boldsymbol\tau$的评估点。