三维光子晶体带隙结构的鲁棒拓扑优化
计算物理
2014-09-19 v2 最优化与控制
光学
摘要
我们对光子晶体结构进行了完整的三维拓扑优化（其中单胞的“每个体素”都是一个自由度），以寻找适用于各种对称群（包括面心立方（含金刚石结构）、体心立方和简单立方晶格）的最佳全向带隙。即使不施加任何制造工艺的约束，所得的最佳带隙仅略大于以往的手工设计，这表明当前的光子晶体在这方面已接近最优。然而，优化可以发现新结构，例如一种具有相同对称性但带隙略大于众所周知的反蛋白石结构的新面心立方结构，这可能为未来的制造技术提供新的自由度。此外，我们的带隙优化展示了三维色散工程的一种计算方法，该方法基于用于非凸特征值优化的新型半定规划公式，并结合了其他技术（如施加对称约束的简单方法），可适用于光学中的许多其他问题。我们还演示了一种鲁棒拓扑优化技术，其中在每个体素中包含一定的不确定性并优化最坏情况下的带隙，结果显示所得带隙对系统性制造误差具有更强的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1405.4350,
title = {Robust topology optimization of three-dimensional photonic-crystal band-gap structures},
author = {Han Men and Karen Y. K. Lee and Robert M. Freund and Jaime Peraire and Steven G. Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.4350},
year = {2014}
}
备注
17 pages, 9 figures, submitted to Optics Express