用于拓扑光子晶体共享带隙最大化的半正优化方法
最优化与控制
2024-07-30 v1 光学
摘要
拓扑光子晶体(PC)可支持稳健的边缘模式，以高效方式传输电磁能。这些边缘模式是由连接两个具有不同拓扑不变性质的光子晶体形成的联合光学结构的PDE算子，其特征模态，对应的特征频率位于两个individual光子晶体的共享带隙中。本工作关注最大化两个具有不同拓扑特征的光子晶体的共享带隙，以增加边缘模式的带宽。我们构建一种半正优化框架用于上述最优设计问题，使其能够在尊重对称性约束的同时，必要时满足拓扑不变性约束，高效更新每个时间步骤中的介电函数。在每个迭代步骤中，我们对带隙函数和拓扑不变性约束函数进行灵敏度分析，以线性化优化问题并高效求解凸半正规划(SDP)问题。数值实例表明，所提出的算法在生成具有稳健边缘模式的优化光学结构方面具有优势。
引用
@article{arxiv.2407.19699,
title = {A Semi-definite Optimization Method for Maximizing the Shared Band Gap of Topological Photonic Crystals},
author = {Chiu-Yen Kao and Junshan Lin and Braxton Osting},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.19699},
year = {2024}
}