基于拓扑优化的声学晶体缺陷模态频率直接色散曲线工程化

声学晶体通过工程化带隙实现精确的弹性波传播控制；然而，在这些带隙内设计缺陷态以实现频率选择性应用仍是一个重大挑战。现有的设计方法，包括先前的优化公式，难以系统性地解决将所需缺陷模态吸引到目标频率同时同时将不需要的模态排斥于带隙区域的竞争目标。这一无法抑制竞争模态的局限性常常导致不必要的间隙共振模态，从而限制了设计的纯净度。本文提出了一种新型两阶段拓扑优化框架，通过基于高斯加权的选择函数的创新多目标公式来解决这一挑战。在第一阶段，优化单元拓扑以创建围绕目标频率的宽带带隙。在第二阶段，对包含缺陷的超晶体进行优化，采用特殊设计的目标函数动态平衡模态的吸引与排斥，通过带有自适应 $\sigma$ 参数的选择函数 $S(\omega)$ 实现。该选择机制使优化器能够自动识别并选择性地吸引最合适的缺陷模态，同时排斥带隙区域的竞争模态，无需手动进行模态跟踪。数值示例表明，所提出的框架成功生成了具有工程化缺陷态的声学晶体，产生在宽带带隙内精确定位的局部共振模态，可用于频率选择滤波器和弹性波操作器。