离散力学超材料的逆向设计

具有负弹性模量、带隙振动谱或拓扑保护模式的力学与声学超材料可实现对结构与声学功能的精确控制。尽管在其实验与理论表征方面已取得诸多进展，具有任意可编程谱性质与模式局域化的力学超材料的逆向设计仍是一个未解决的问题。在此，我们提出一种灵活的计算逆向设计框架，可高效调控离散声学超材料结构谱中近乎任意位置处的一个或多个带隙。其底层算法直接优化弹性网络的线性响应，适用于有序与无序结构，在二维与三维中均高效可扩展，并可与多种数值优化方案结合。我们通过设计力学带隙开关来阐明该方法的广泛实用潜力，这些开关可响应剪切或压缩等外部激励而开启和关闭预编程的谱带隙。我们进一步表明所设计的结构可承载拓扑保护的边缘模式，并通过采用具有实验相关材料参数的连续体弹性体的显式三维有限元模拟验证了数值预测。一般而言，这种基于网络的逆向设计范式为实现广泛静态与动态目标功能的声学超材料、DNA 折纸结构及拓扑电路制造提供了一条直接途径。