三维拓扑光子晶体的自动发现与优化

拓扑光子晶体因其以独特方式操控和引导光的能力而受到广泛关注。它们通常基于对能带和模式剖面的仔细分析进行手工设计，但最近的理论进展揭示了能带对称性、连通性与拓扑之间联系的新见解。在此，我们提出了一个结合全局与局部优化的框架，该框架将灵活的对称约束水平集参数化与标准的无梯度优化算法相集成，以优化拓扑光子晶体——这是一个目标函数可能高度非凸且非连续的问题设定。我们的框架可应用于任何对称可识别的能带拓扑，并展示了其对几种重要三维能带拓扑的适用性，即 $\Gamma$ 强制结线、Weyl 点和 Chern 绝缘体。我们的方法无需拓扑光子晶体的先验示例或结构与能带拓扑联系的先验知识，为新型拓扑光子晶体设计的自动发现指明了道路。