锥面入射时狭缝光栅的拓扑优化

本文提出一种拓扑优化方法，用于在锥面入射下对反射式狭缝光栅进行优化。这种类型的光栅旨在将入射光分离到特定的衍射阶，并在光谱学中发挥关键作用。传统上，锯齿形金属光栅由设计为在反射中的 +/-1 阶衍射光栅制成。本文质疑这种直观的三角形图案，寻找最佳的光学-几何特性，方法是基于有限元对麦克斯韦方程组进行拓扑优化。在实际应用中，光栅几何为单周期结构，但由位于平面不变性之外的波矢的 3D 平面波照亮。因此，本研究涉及在此介于 2D 与 3D 之间的中间状态：即所谓的锥面入射。采用多波长目标以获得宽带的狭缝效果。最后，详细描述了若干数值实验。结果表明，在单波长优化情况下，可达到 -1 阶衍射效率达 98%，而采用多波长优化标准时，反射率在 [400,1500]nm 波长范围内的积分可比锯齿形狭缝光栅高出 29%（绝对值），高出 56%（相对值），效率从 52% 提升至 81%。