常数深度下鲁棒的稀疏 IQP 采样
量子物理
2024-05-08 v4
摘要
在没有任何鲁棒量子优势证明的 NISQ（含噪中等规模量子）方法与完全容错量子计算之间，我们提出一种方案，以在最小纠错需求下实现对噪声鲁棒的可证明超多项式量子优势（基于一些广泛接受的复杂性猜想）。我们选取一类由对易门组成的采样问题，称为稀疏 IQP（Instantaneous Quantum Polynomial-time，瞬时量子多项式时间）电路，并通过引入 tetrahelix 码确保其容错实现。该新码由多个四面体码（三维色码）合并得到，具有以下性质：每个稀疏 IQP 门都允许横向实现，且逻辑电路的深度可以其宽度进行权衡。结合这些性质，我们得到任意稀疏 IQP 电路在编码态制备之外的深度为 1 的实现。其代价是仅随原始电路宽度呈多对数增长的空间开销。我们进一步表明，态制备也可在常数深度内完成，仅需来自经典计算的一步前馈。因此，我们的构造在具有单轮测量与前馈的常数深度电路上，展示了对采样问题的鲁棒超多项式量子优势。
引用
@article{arxiv.2307.10729,
title = {Robust sparse IQP sampling in constant depth},
author = {Louis Paletta and Anthony Leverrier and Alain Sarlette and Mazyar Mirrahimi and Christophe Vuillot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.10729},
year = {2024}
}