识别 NISQ 友好型 HHL 算法的瓶颈

量子计算有望在硬件栈成熟后解决大规模问题实例，例如使用 HHL 算法求解大型线性方程组。在可预见的未来，量子计算将仍处于所谓的 NISQ 时代，在此期间算法需要考虑到硬件的缺陷（如噪声）。在本工作中，我们进行了一项实证研究，以测试 HHL 算法中最耗费资源的组件（即 QPE 及其 NISQ 适配版本 Iterative QPE）的缩放性质及直接相关的噪声韧性。我们探索了这些算法的噪声缓解技术的有效性，并研究了是否可以通过对输入施加稀疏性约束或使用 Qiskit 包提供的电路优化技术来保持较低的门数量。我们的结果表明，目前可用的噪声缓解技术（如 Qiskit readout 和 Mthree readout 包）不足以实现结果恢复，即使是在此处测试的小规模实例中也是如此。此外，我们的结果表明，这些算法随精度增加的缩放似乎是最实质性的障碍。这些见解使我们能够推导出考虑与 QPE 类似时间演化的算法的近似瓶颈。这些观察结果提供了此类算法在 NISQ 设备上弱点的证据，并帮助我们制定有意义的未来研究方向。