量子比特连通性对噪声 IQP 电路量子优势的影响

瞬时量子多项式时间（IQP）电路是一种用于展示近期量子优势的候选方案，其抽样任务在理想理论设置下认为是经典难题，但在噪声实现中，一旦电路深度超过噪声依赖的临界阈值，这种难度就会消失。我们表明，量子比特连通性是这一转换中的关键参数，因为稀疏体系结构需要额外的路由来实现远程相互作用，从而增加编译后的电路深度。为明确这一点，我们对编译后的 IQP 电路进行了面向连通性的分析。对于固定的抽象 IQP 实例，不同的硬件连通性图会导致不同的编译深度，从而处于噪声 IQP 可模拟边界的不同位置。我们量化了这种架构依赖的偏移，包括编译深度开销和相应的可模拟容忍度。我们结合稀疏几何（包括二维网格）的解析深度估计，以及针对七种基于公开拓扑结构的实验设备模型的本端门集成编译实验。为在统一的经验框架下比较这些设备模型，我们主要通过报告的双量子门错误率来近似有效噪声水平。这使得我们可以比较稀疏和完全连接体系结构在相同相对于噪声 IQP 可模拟边界位置下能容忍多少有效噪声。我们的结果表明，稀疏连通性需要更低的有效噪声水平才能维持与噪声 IQP 可模拟边界相同的位置，从而提供了确定编译 IQP 实验是否可能保持在不可模拟 regime 或进入可模拟 regime 的定量框架。