用于整数向量重构的鲁棒多维中国剩余定理
信号处理
2023-11-21 v1 信息论
math.IT
摘要
从带误差剩余鲁棒地重构整数向量的问题出现在多维（MD）信号处理领域的许多应用中。为解决此问题，近期针对一类特殊模矩阵提出了鲁棒多维中国剩余定理（CRT），其中所有模矩阵左除以其最大左公因子（gcld）后两两可交换且互素。模上的严格约束限制了鲁棒MD-CRT在实践中的用处。本文研究一般模集上的鲁棒MD-CRT。我们首先引入配对剩余误差之差的充要条件，以及随后给出的剩余误差界的简单充分条件，用于一般模的鲁棒MD-CRT，其中条件与由配对模的gcld生成的这些格（的最小距离）相关，并给出闭式重构算法。我们然后将上述鲁棒MD-CRT结果从整数向量/矩阵推广到实数向量/矩阵。最后，我们通过数值仿真验证一般模的鲁棒MD-CRT，并将其应用于基于多子奈奎斯特采样器的多维正弦频率估计。
引用
@article{arxiv.2311.11804,
title = {Robust Multidimentional Chinese Remainder Theorem for Integer Vector Reconstruction},
author = {Li Xiao and Haiye Huo and Xiang-Gen Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.11804},
year = {2023}
}
备注
12 pages, 5 figure