用于联合估计多线性秩与载荷矩阵的鲁棒低秩多线性张量逼近
计算机视觉与模式识别
2021-08-24 v3 数据结构与算法
摘要
为使用多线性张量分解（MTD）模型计算最佳低秩张量逼近，必须从含噪观测张量估计底层多线性张量的秩。本文提出一种鲁棒MTD（R-MTD）方法，联合估计多线性秩与载荷矩阵。基于低秩性质和对核心张量的过估计，该联合估计问题通过促进过估计核心张量的（组）稀疏性来求解。组稀疏性使用混合范数促进。随后我们建立混合范数与核范数之间的联系，表明混合范数是秩的凸包络更好的候选。经过交替方向乘子法（ADMM）数次迭代后，由估计核心张量展开矩阵的特征值计算的最小描述长度（MDL）准则被最小化，以估计多线性秩。该秩随后用于更准确地估计载荷矩阵。我们进一步开发了另一种R-MTD方法，称为R-OMTD，通过对每个载荷矩阵施加正交约束以降低计算复杂度。一系列模拟含噪张量和真实数据用于展示所提方法相比最先进方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1811.05863,
title = {Robust low-rank multilinear tensor approximation for a joint estimation of the multilinear rank and the loading matrices},
author = {Xu Han and Laurent Albera and Amar Kachenoura and Huazhong Shu and Lotfi Senhadji},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.05863},
year = {2021}
}
备注
Some contents should be reconsidered