线性结构方程模型因果推断中的鲁棒可辨识性
机器学习
2020-07-15 v1 人工智能
数据结构与算法
机器学习
摘要
在这项工作中,我们考虑在线性结构方程模型(LSEMs)背景下从观测数据进行鲁棒参数估计的问题。LSEMs 是在自然科学与社会科学中用于推断因果关系的广受欢迎且被充分研究的一类模型。与 LSEMs 相关的主要问题之一是从观测数据中恢复模型参数。在关于 LSEMs 和模型参数的各种条件下,已有工作提供了恢复参数的高效算法。然而,这些结果通常关于通用可辨识性。在实践中,通用可辨识性并不充分,我们需要鲁棒可辨识性:观测数据的微小变化不应使参数发生巨大改变。鲁棒可辨识性受到的关注少得多,且仍知之甚少。Sankararaman 等人(2019)最近给出了可行实现鲁棒可辨识性的参数充分条件。但他们工作的局限在于,其结果仅适用于称为“无弓形路径”的 LSEMs 小子类。在这项工作中,我们沿多个维度显著扩展了他们的工作。首先,对于一大类被充分研究的 LSEMs,即“无弓形”模型,我们给出了鲁棒可辨识性成立的模型参数充分条件,从而去除了先前工作所要求的路径限制。接着我们证明该充分条件以高概率成立,这意味着对于大量参数鲁棒可辨识性成立,且对于此类参数,现有算法已经实现了鲁棒可辨识性。最后,我们在模拟和真实世界数据集上验证了我们的结果。
引用
@article{arxiv.2007.06869,
title = {Robust Identifiability in Linear Structural Equation Models of Causal Inference},
author = {Karthik Abinav Sankararaman and Anand Louis and Navin Goyal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.06869},
year = {2020}
}