非线性潜层递阶模型的辨识

从观测数据中辨识潜变量与因果结构，对于涉及生物数据、医学数据以及图像和语言等非结构化数据的许多真实世界应用至关重要。然而，该任务可能极具挑战性，特别是当观测变量由具有因果关联的潜变量生成且关系为非线性时。在本工作中，我们研究非线性潜层因果模型的辨识问题，其中观测变量由一组具有因果关联的潜变量生成，且某些潜变量可能没有观测子节点。我们表明，在温和假设下可实现因果结构与潜变量（至多可逆变换）的可辨识性：在因果结构上，我们允许图中任意变量对之间存在多条路径，从而放宽了先前工作中的潜树假设；在结构函数上，我们允许一般非线性和多维连续变量，缓解了现有工作的参数化假设。具体而言，我们首先针对基本潜变量模型以新颖可辨识性保证的形式给出辨识准则。利用该准则，我们表明可通过显式构造估计过程渐近地辨识出递阶模型的因果结构与潜变量。据我们所知，我们的工作是首个为非线性潜层模型中的因果结构与潜变量同时建立可辨识性保证的工作。