带噪声的秩-1 张量的鲁棒完成
最优化与控制
2025-04-02 v1
摘要
本文研究当观测张量条目存在噪声时的秩-1 张量完成问题。首先，我们提出了一种鲁棒的二次型优化模型，用于获取秩-1 完成张量。当观测张量足够接近秩-1 时，我们证明该二次型优化会产生准确的秩-1 张量完成。其次，我们给出一种高效的凸松弛用于求解二次型优化。当优化矩阵可分离时，我们说明如何获取二次型优化的优化器以及如何计算秩-1 完成张量。当该矩阵不可分离时，我们应用其谱分解来获得近似秩-1 完成张量。给出数值实验以探讨该二次型优化模型和提出的凸松弛的效率。
引用
@article{arxiv.2504.00398,
title = {Robust Completion for Rank-1 Tensors with Noises},
author = {Jiawang Nie and Xindong Tang and Jinling Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.00398},
year = {2025}
}