基于 Fréchet 中位数的自回归结构化 SIRV 散度矩阵的鲁棒 Burg 估计
统计理论
2016-05-09 v4 统计理论
摘要
我们讨论高斯平稳自回归向量尺度混合的散度矩阵估计问题。这等价于考虑结构来自自回归建模的球不变随机向量（Spherically Invariant Random Vector, SIRV）的结构化散度矩阵估计。代表平稳模型的 Toeplitz 结构是我们所考虑结构类的一个特例。对于高斯自回归过程，Burg 方法常因其在少样本时的高效性而用于平稳情形。遗憾的是，若直接将这些方法应用于估计来自非高斯分布的 N 个向量的公共散度矩阵，其效率将大幅下降。为此，我们提议通过改变 Burg 算法中所最小化的能量泛函，使这些方法适应自回归向量的尺度混合。此外，我们研究了在存在离群值或污染分布时，基于为欧氏或 Poincaré 度量定义的 Fréchet 中位数对所引入 Burg 算法进行鲁棒修改的几种途径。所考虑的结构化建模受雷达应用驱动，因此我们将通过雷达模拟场景把我们方法的性能与非常流行的 Fixed Point 估计器和 OS-CFAR 检测器进行比较。
引用
@article{arxiv.1601.02804,
title = {Robust Burg Estimation of Radar Scatter Matrix for Autoregressive structured SIRV based on Fr\'echet medians},
author = {Alexis Decurninge and Frédéric Barbaresco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02804},
year = {2016}
}
备注
24 pages, submitted to IET Radar Sonar & Navigation