张量网络的鲁棒近似：在无网格张量分解库仑相互作用中的应用
化学物理
2024-07-30 v2
摘要
通过抵消因组成张量近似而产生的主导阶误差，可改进对张量网络的近似（例如对其一个或多个组成张量进行因式分解）。这种鲁棒近似的效用在（密度拟合）因式分解的 2-粒子库仑相互作用张量的鲁棒规范多线性（CP）近似中得到了展示。所得库仑张量的代数（无网格）近似与伪谱和张量超收缩方法中出现的因式分解密切相关，其高效且准确，与朴素（非鲁棒）近似相比秩显著降低。将鲁棒近似应用于耦合簇单双激发中的粒子-粒子阶梯项，可将尺寸复杂度从 O(N^6) 降至 O(N^5)，且鲁棒性确保了在使用约等于密度拟合基大小的 CP 秩时，化学相关能量差中的误差可忽略不计。
引用
@article{arxiv.2012.13002,
title = {Robust approximation of tensor networks: application to grid-free tensor factorization of the Coulomb interaction},
author = {Karl Pierce and Varun Rishi and Edward F. Valeev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.13002},
year = {2024}
}
备注
37 pages, 11 figures