基于测量的量子马尔可夫链验证
机器人学
2024-05-10 v1
摘要
模型检查技术已被扩展用于分析表示为量子马尔可夫链的量子程序和通信协议，这是经典马尔可夫链的一个延伸。为指定定性时序属性，采用基于子空间的量子时序逻辑 (subspace-based quantum temporal logic)，其构建于 Birkhoff-von Neumann 原子命题之上。这些命题确定量子态是否位于整个状态空间的子空间中。本文提出了基于测量的线性时序逻辑 (measurement-based linear-time temporal logic, MLTL)，用于检查量属性。MLTL 基于经典线性时序逻辑 (LTL) 构建，但引入了关于测量量子态后概率分布的量子原子命题。为便于验证，我们将 Agrawal 等人在 JACM 2015 年描述的针对随机矩阵的符号动力学技术扩展到处理更一般的量子线性算子 (超算子) 通过特征值分析。这一扩展使得开发一个高效的算法成为可能，用于对量子马尔可夫链进行 MLTL 公式的近似模型检查。为演示该模型检查算法的实用性，我们使用它同时验证量子和经典随机游走的线性时序属性。通过该验证，我们确认了 Ambainis 等人在 STOC 2001 年发现的量子随机游走优于经典随机游走的优势，并发现了仅存在于量子随机游走中的新现象。
引用
@article{arxiv.2405.05824,
title = {Robots Can Feel: LLM-based Framework for Robot Ethical Reasoning},
author = {Artem Lykov and Miguel Altamirano Cabrera and Koffivi Fidèle Gbagbe and Dzmitry Tsetserukou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.05824},
year = {2024}
}
备注
The paper is submitted to the IEEE conference