无限 tableau 上的 Robinson-Schensted-Knuth 算法、jeu de taquin 与 Kerov-Vershik 测度
组合数学
2016-09-02 v3 概率论
摘要
我们在无限设定下研究了 Robinson-Schensted-Knuth 算法 (RSK) 和 Sch\"utzenberger 的 jeu de taquin。我们表明，RSK 中的记录 tableau 定义了以下两个动力系统的同构：(i) 配备 Bernoulli 移位的一列独立同分布随机字母，以及 (ii) 配备 jeu de taquin 变换的随机无限 Young tableau（其分布由 Vershik-Kerov 测度给出，对应于无限对称群的某个 Thoma 特征）。作为特例，我们恢复了关于非碰撞随机游走和多维 Pitman 变换的结果。
关键词
引用
@article{arxiv.1307.5645,
title = {Robinson-Schensted-Knuth algorithm, jeu de taquin and Kerov-Vershik measures on infinite tableaux},
author = {Piotr Śniady},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.5645},
year = {2016}
}
备注
42 pages. Version 2: change of title, minor changes. Version 3: bibliography has been updated, the figures which in version 2 were not displayed properly have been repaired