RNA、平面树上的局部移动以及表上的换位

我们在平面树（或标准 Young 表）集合上定义了一组函数 $s_i$。这些函数改编自对称群表示论中的换位，几乎构成群作用。它们的动机来自组合生物学中的$\textit{局部移动}$，即代表 RNA 链特定展开和重折叠的映射。本研究的一个主要结果识别了我们称为 $s_i$-局部移动的局部移动子集，并证明了 $s_i$-局部移动对应于作用在标准 Young 表上的映射 $s_i$。我们还证明了 $s_i$-局部移动的图是一个具有唯一最小元和最大元的连通分级偏序集。随后，我们将讨论扩展到模仿 C 型 Weyl 群中反射的函数 $s_i^C$。相应的图不再连通，但我们证明它有两个连通分量，一个由对称平面树组成，另一个由非对称平面树组成。我们提出了开放性问题及可能的生物学解释。