具有循环2-相交Gray码的 ${\rm{TS}}(v,\lambda)$：$v\equiv 0$ 或 $4\pmod{12}$

${\rm{TS}}(v,\lambda)$ 是一个对 $(V,\mathcal{B})$，其中 $V$ 包含 $v$ 个点，$\mathcal{B}$ 包含 $V$ 的3元子集，使得 $V$ 中每对元素恰好出现在 $\lambda$ 个块中。${\rm{TS}}(v,\lambda)$ 的2-块相交图（2-BIG）是一个图，其中每个顶点由来自 ${\rm{TS}}(v,\lambda)$ 的一个块表示，且若 $|B_i\cap B_j|=2$，则块 $B_i,B_j\in \mathcal{B}$ 之间连一条边。利用Schreiber给出的 ${\rm{TS}}(v,\lambda)$ 构造，我们证明了对 $v\equiv 0$ 或 $4\pmod{12}$，存在一个 ${\rm{TS}}(v,\lambda)$ 其2-BIG是哈密顿的。