环与球

我们研究了 2+1 维和 3+1 维某些非线性 sigma 模型中“球状”和“环状”拓扑孤子在时空中的各种链环。通过转向禁止孤子重叠的理论，这些链环变为同伦非平凡的，并可通过研究相应构型空间的拓扑来探讨。我们的分析揭示了拓扑项的存在，这些拓扑项在 2+1 维中给出不同种类球孤子世界管的链环数，或在 3+1 维中计数球或环孤子穿过不同种类环中心的次数。我们为我们的模型显式构造了这些项，并将其推广到孤子重叠不再严格禁止的情形，此时这些项不再纯粹是拓扑的。我们考虑的一个 (3+1) 维理论还具有由空间中链接的两个环（不同种类）组成的拓扑孤子。