代数数域中基本单位的严格计算

Felix Fontein; Michael J. Jacobson

代数数域中基本单位的严格计算

数论 2010-01-26 v1

作者: Felix Fontein , Michael J. Jacobson

摘要

我们提出了一种算法，该算法在给定一个满秩子群作为输入的情况下，无条件地计算判别式为 $\Delta_K$ 的数域的单位群的一个表示，其渐近比特操作数少于小步大步算法。如果假设输入代表完整的单位群，例如在广义黎曼假设下，那么我们的算法可以在期望时间 $O(\Delta_K^{n/(4n + 2) + \epsilon}) = O(\Delta_K^{1/4 - 1/(8n+4) + \epsilon})$ 内无条件地证明其正确性，其中 $n$ 是单位秩。

关键词

代数数域单位群基本单位小步大步算法广义黎曼假设比特复杂度

引用

@article{arxiv.1001.4187,
  title  = {Rigorous Computation of Fundamental Units in Algebraic Number Fields},
  author = {Felix Fontein and Michael J. Jacobson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1001.4187},
  year   = {2010}
}

备注

14 pages, 4 figures

代数数域中基本单位的严格计算

摘要

关键词

引用

备注

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