基于解析图论的随机张拉整体结构中的刚性渗流

来自工程与生物界的各类功能结构将刚性元件（如骨骼和柱）与柔性元件（如缆索、纤维和膜）结合在一起。这些结构被宽泛地称为张拉整体结构（tensegrities），因为此类类缆索元件具有仅承受拉伸张力的高度非线性特性。边际刚性系统尤为引人关注，因为其结构约束的数量既允许柔性变形又能支撑外部载荷。我们提出一个模型系统，其中张拉整体元件被随机添加到规则骨架上。该系统可通过有向图论解析求解，揭示了一个推广麦克斯韦（Maxwell）临界点的新颖力学临界点。我们表明，即便仅添加少量类缆索元件，也会从根本上改变该过渡点的性质，以及后续向完全刚性结构的转变。此外，张拉整体网络展现出一种全新的集体雪崩行为，其中单根缆索的添加会导致多个软模（floppy modes）的消除，这一现象在过渡点处占据主导。这些现象对具有非线性力学约束的系统具有启示意义，从生物聚合物网络到软体机器人，到阻塞堆积，再到折纸薄片。