欧氏乘积结构的刚性：低Sobolev指数的失效

Bruce Kleiner; Stefan Müller; László Székelyhidi; Xiangdong Xie

欧氏乘积结构的刚性：低Sobolev指数的失效

偏微分方程分析 2024-04-01 v1

作者: Bruce Kleiner , Stefan Müller , László Székelyhidi , Xiangdong Xie

摘要

我们发展了一个通用工具箱来研究无界集合 $K$ 的微分包含 $\nabla u \in K$ 的 $W^{1,p}$ 解。一个关键概念是空间 $\mathbb{R}^{d \times m}$ （ $d \times m$ 矩阵空间）中的子集 $K$ 可以被约化为另一个集合 $K'$ 。然后我们利用这一框架证明，当 $p<2$ 时，Sobolev映射的乘积刚性失效，并应用我们的工具箱简化了文献中的几个例子。

关键词

微分包含 Sobolev映射乘积刚性无界集合集合约化

引用

@article{arxiv.2403.20265,
  title  = {Rigidity of Euclidean product structure: breakdown for low Sobolev exponents},
  author = {Bruce Kleiner and Stefan Müller and László Székelyhidi and Xiangdong Xie},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.20265},
  year   = {2024}
}

备注

Dedicated to Professor Vladimir \v Sver\'ak on the occasion of his 65th birthday

欧氏乘积结构的刚性：低Sobolev指数的失效

摘要

关键词

引用

备注

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