有限指数群作用的刚性-循环序列
动力系统
2024-07-02 v1
摘要
本文旨在更好地理解刚性、弱混合与复现现象之间的共存关系，通过构造有限循环群秩为q的众多拷贝乘积中的薄集合。Kronecker型集合K是该群中一个子集，上每连续函数到复仪圆面积等于该函数在K上的限制，这是由群的庞特里金对偶中某个字符的限制。Ackelsberg证明，如果对于所有q > 1，都存在一个完美的Kronecker型集合生成稠密子群，那么就存在大型刚性序列，用于离散可数阿贝尔群作用的弱混合系统。Ackelsberg展示了在素数取值q时这些集合的存在性，而我们则为所有q > 1构造了这些集合。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.00276,
title = {Rigid-Recurrent Sequences for Actions of Finite Exponent Groups},
author = {Cash Cherry},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.00276},
year = {2024}
}
备注
6 pages, submitted to Colloquium Mathematicum