刚性内形式与等晶体

我们比较了定义在 $p$-进域上的连通约化群的精细化局部 Langlands 对应关系的两种表述——一种涉及 Kottwitz 的具有附加结构的等晶体集合 $B(G)$，另一种涉及 arXiv:1304.3292 中引入的上同调集合 $H^1(u \to W,Z \to G)$。我们证明，如果其中一种表述对所有连通约化群均成立，则另一种亦然。我们还讨论了第二种表述如何依赖于 $H^1(u \to W,Z \to G)$ 中元素的选择。