通过独立性对概率测度的刚性刻画及其应用

给出了通过独立性准则对概率测度的三种等价刻画。这些刻画导出了一族用于相对熵的 Brascamp--Lieb 型不等式，确定了某些线性 Boltzmann 型动力学的平衡态和尖锐收敛速率，并统一了概率论中的一系列 $L^2$ 不等式。