Riemannian Motion Generation：基于Riemannian流匹配的人类运动表示与生成统一框架

人类运动生成通常在欧几里得空间中进行，尽管有效运动遵循结构化的非欧几里得几何。我们提出了Riemannian Motion Generation（RMG），一个在乘积流形上表示运动并通过Riemannian流匹配学习动力学的统一框架。RMG将运动分解为多个流形因子，实现无尺度表示的内在归一化，并使用测地线插值、切空间监督和保持流形的ODE积分进行训练和采样。在HumanML3D上，RMG实现了该格式下（0.043）的SOTA FID得分，并在MotionStreamer格式下的所有报告指标中名列前茅。在MotionMillion上，它也超越了强大的基线（FID 5.6，R@1 0.86）。消融实验表明，紧凑的$\mathscr{T}+\mathscr{R}$（平移+旋转）表示是最稳定且最有效的，凸显几何感知建模作为高保真运动生成的实用且可扩展的路径。