里奇平坦流形、平行旋量与 Rosenberg 指标

每个具有非零 $\hat{A}$-亏格或非零 Hitchin 不变量且具有非负数量曲率的闭连通黎曼旋量流形都容许一个平行旋量，特别是里奇平坦的。在本文中，我们将这一结果推广到具有非零 Rosenberg 指标的闭连通旋量流形。这为有限覆盖上平行旋量的存在提供了一个准则，并得出每个具有非零 Rosenberg 指标的维数 $\geq 2$ 的闭连通里奇平坦旋量流形都具有特殊和乐。