RI-(S)MOM 至 $\overline{\rm MS}$ 的 $B_K$ 双环匹配

Kaon 包袱参数 ${\hat{B}}_K$ 在约束 CKM 矩阵参数及探测标准模型之外物理时发挥关键作用。本文将 ${\hat{B}}_K$ 的精度提升至次次下列阶（NNLO），并提供 3 味型与 4 味型理论的世界平均值。在此过程中，我们作为主要技术发展，对 RI-(S)MOM 与 $\overline{\mathrm{MS}}$ 框架之间的双环匹配完成计算。我们的世界平均值综合了所有可用的格子数据，包括在味型阈值之间进行 3 味型与 4 味型理论间的转换。我们得到结果 ${\hat B}_{K}^{(f=3)} = 0.7627(60)$，该结果包含完整的 3 味型与 4 味型格子结果，可直接用于现象学应用。误差主要来自格子不确定性及缺失的高阶修正（残余尺度依赖性）。我们的平均值包含反映格子输入在包含 NNLO 修正后的 RI-(S)MOM 与 $\overline{\mathrm{MS}}$ 框架间匹配后仍存在轻微张力的 PDG 比例因子 1.28。我们的平均值暗示更新后的 $|\epsilon_K|=2.171(65)_\text{pert.}(71)_\text{non-pert.}(153)_\text{param.} \times 10^{-3}$。我们简要讨论了该结果对 $D$ 介子混合的应用。