物理质量下超出标准模型的K介子混合

我们给出了在QCD同位旋对称极限（$m_u=m_d$）下超出标准模型K介子混合矩阵元的非微扰结果，包括对所有主要系统误差来源的完整估计。我们的结果来自具有$N_f = 2+1$动态畴壁费米子的格点QCD数值模拟。首次在物理π介子质量$m_\pi$~$\sim$~$139\,\mathrm{MeV}$下直接模拟这些量，并使用了两个不同格距。我们包含了三个格距（范围$a = 0.11$ - $0.07\,\mathrm{fm}$）和π介子质量从物理值到450$\,\mathrm{MeV}$的数据。与之前的工作相比，我们增加了在物理夸克质量下的直接计算以及第三个格距，使得离散化效应的去除更加精确，并消除了对模拟数据范围之外进行任何显著质量外推的需求。我们使用RI-SMOM离壳方案对格点算符进行非微扰重整化。这些方案消除了RI-MOM方案中出现的对非微扰π介子极点进行建模和减除的需求，并且由于计算采用畴壁费米子，手征性扇区之间的非物理混合被抑制。在$\overline{\mathrm{MS}}$方案下，$3\,\mathrm{GeV}$处的袋参数结果为：$B_K~\equiv~\mathcal{B}_1 = 0.5240(17)(54)$，$\mathcal{B}_2 = 0.4794(25)(35)$，$\mathcal{B}_3 = 0.746(13)(17)$，$\mathcal{B}_4 = 0.897(02)(10)$和$\mathcal{B}_5 = 0.6882(78)(94)$，其中第一个误差来自格点不确定性，第二个误差来自与$\overline{\mathrm{MS}}$的微扰匹配的不确定性。