RG边界与多重扰动下Cardy变分猜想

我们考虑二维共形场论（CFT）受多个相关算符扰动的情形。此类扰动的质量相可由共形边界条件标记。Cardy变分猜想用涂抹的共形边界态来近似扰动理论的真空态。本文基于TCSA，结合解析与数值见解，研究该猜想的局限性并提出其推广。特别地，我们利用体-边界OPE系数分析了Cardy猜想态相对于边界相关扰动的稳定性。我们表明，质量相之间的某些跃迁源于一对边界RG流。这些RG流从跃迁面上的共形边界出发，终止于位于其两侧的那些边界。作为例子，我们给出了Ising场论以及受主导热场和磁场所扰动的 tricritical Ising 模型的相图细节。对后者，我们发现对应于RG流对的一对新跃迁线。尽管在跃迁线处质量隙保持有限，若干一点函数改变了其行为。我们讨论这些线如何纳入tricritical Ising模型的标准相图。我们表明，当加入受次主导磁场的扰动时，每条线在三个耦合空间中延伸为一个二维曲面 $\xi_{\sigma,c}$。在该曲面附近，我们定位了导致临界Ising模型的对称破缺临界线。在临界线附近，我们发现如Landau理论所预测的描述两相共存区的一阶相变线。曲面 $\xi_{\sigma,c}$ 由CFT数据利用Cardy猜想确定，其性质通过TCSA数值计算检验。