重写自由群间两个同态核之交中的元素
群论
2021-03-09 v1 代数拓扑
范畴论
摘要
设F为自由群函子，是群范畴GRP与集合范畴SET之间遗忘函子的左伴随。设f: A→B与h: A→C为SET中的两个函数，并设Ker(F(f))与Ker(F(h))为诱导自由群同态的核。在f与h的核偶Eq(f)与Eq(h)可置换（例如当f与h的推出是SET中的双扩张时即属此情形）的条件下，本文描述了一种将Ker(F(f))与Ker(F(g))交中的一般元素重写为A中生成元之积的方法，该积在架与四元数高阶覆盖理论意义下是(f,h)-对称的。
引用
@article{arxiv.2103.04793,
title = {Rewriting the elements in the intersection of the kernels of two morphisms between free groups},
author = {François Renaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04793},
year = {2021}
}