利用速度梯度三重分解重探湍流小尺度行为

文献中通常通过将速度梯度张量($A_{ij}$)分解为对称应变率($S_{ij}$)与反对称旋转率($W_{ij}$)张量来研究湍流小尺度行为。为获得更深入认识，我们利用速度梯度张量的三重分解重探若干关键研究。该加性三重分解正式分离了法向应变率($N_{ij}$)、纯剪切($H_{ij}$)与刚体旋转率($R_{ij}$)的贡献。该分解不仅突出了剪切的关键作用，还更准确地刻画了法向应变与纯旋转对重要小尺度特征的影响。首先，在速度梯度不变量空间中用三个组成张量描述了局部流线拓扑与几何。利用受迫各向同性湍流的 DNS 数据集，考察了不同雷诺数下的速度梯度与压力场涨落。在所有雷诺数下，剪切对速度梯度幅值($A^2$)贡献最大，刚体旋转贡献最小。尤其，在间歇区(高 $A^2$ 值区域)剪切贡献占主导。研究还表明，文献中报道的高程度涡量间歇性源于剪切对涡度的贡献而非刚体旋转。该研究亦解释了尽管涡量与耗散场具强间歇性，压力拉普拉斯却无间歇性的原因。总体而言，证明了三重分解为理解湍流中速度梯度行为提供了独特而深入的视角。