重温散热片的最优形状：基于最优性准则的一维解析研究
最优化与控制
2021-10-07 v2
摘要
本文使用具有对流边界条件的一维热传导方程重新审视单个散热片的最优形状问题。首先，与以往工作相反，我们应用一种基于要求优化问题拉格朗日泛函平稳性的最优性条件方法。这为由常见推崇的恒定温度梯度条件提供了一个最优性条件基础。其次，我们寻求在给定热功率下最小化根部温度，而非如以往工作那样在恒定根部温度下最大化传热率。表明两种情形下最优解完全等价，这看似显然，但据我们所知此前未被直接证明。最后，表明最优散热片具有毕渥数 1，表现出导热与对流阻力间的完美平衡。
引用
@article{arxiv.2012.04310,
title = {Revisiting the optimal shape of cooling fins: A one-dimensional analytical study using optimality criteria},
author = {Joe Alexandersen and Ole Sigmund},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.04310},
year = {2021}
}