论文复述：最大 defective clique 问题：更快的分支与更紧的上界

$k$-\textit{defective} clique 模型放宽了传统 clique 的严格完整约束，允许最多 $k$ 条缺失边，因而为检测噪声图中紧凑结构提供了稳健模型。因此，最大 $k$-\textit{defective} clique 问题引起了广泛关注。现有最先进的精确算法主要采用分支-限界框架，通过分支过程将当前问题实例（或分支）递归划分为两个子问题，直至每个子问题变得可平凡求解。然而，这种策略常因忽略那些虽不平凡却可高效求解的中间子问题而导致过度分支。虽然近期研究尝试改进分支过程，但未能解决这种结构冗余问题。为此，我们提出了 BBRes 框架，将 novel 的早期终止策略嵌入递归分支过程中。通过采用专用的多项式时间求解器来识别并解决可求解的子实例，BBRes 有效避免了冗余的分支步骤。此外，我们设计了与该终止机制协同工作的定制化分支策略。结果，BBRes 在理论最坏情况时间复杂度方面实现了改进。为提升实际性能，我们提出基于 novel 双图染色方法（集成 max-flow 技术）的更紧上界，这与分支框架是正交的。大量实验表明，BBRes 在 substantial 比例的数据集上相对于最先进方法实现了至少 2 倍的加速。