论 epidemiological models 中线性链技巧的再审视： underlying 假设对数值解的影响

为了模拟传染病的传播，许多流行病学模型使用常微分方程 (ODE) 系统来描述其内在动力学。这些模型包含隐含假设，即每种疾病状态的停留时间遵循指数分布。然而，大量流行病学和数据驱动研究表明，这一假设并不合理。一种缓解此限制的方法是采用线性链技巧 (LCT) 用于 ODE 系统，该方法实现了 Erlang 分布的停留时间。正如数据所示，该方法在保持使用 ODE 优势的同时，允许构建更真实的模型。本文提出了一个包含八个感染状态并考虑人口分层的高级 LCT SECIR 模型。我们审查了相应 LCT 模型的关键性质，并演示了基于简单 ODE 模型的预测可能会被显著扭曲，甚至导致错误的政策决策。我们的发现表明，分布假设对变点处的行为以及流行病峰值的预测具有显著影响，但该假设对最终感染规模没有影响。就先前文献中的发现而言，我们表明子分 compartment 数量对流行病峰值的时间和大小的影响是非平凡的，无法作出一般性结论。我们进一步展示，这些年龄分辨的 LCT SECIR 模型捕捉了 2020 年德国 SARS-CoV-2 传播模式。最终，我们研究了不同 LCT 模型在固定步长和自适应步长 Runge-Kutta 方法下的求解时间，并在 MEmilio 软件框架中提供了计算性能，同时利用分布式内存并行加速 ensemble 运行。