分数量子霍尔效应中激发能隙的再探讨

最近对高迁移率样品中分数量子霍尔态激发能隙的量子阱宽度依赖性的系统测量[Villegas Rosales 等, Phys. Rev. Lett. 127, 056801 (2021)]为更好地定量理解这一重要问题提供了可能。我们给出了自认为准确的理论能隙，包含了有限宽度和朗道能级(LL)混合的效应。尽管理论捕捉到了宽度依赖性，计算能隙与测量能隙之间仍存在偏差，推测由无序引起。通常将 $n/(2n\pm 1)$ 态的实验能隙建模为 $\Delta_{n/(2n\pm 1)} = Ce^2/[(2n\pm 1)\varepsilon l]-\Gamma$，其中 $\varepsilon$ 是背景半导体的介电常数，$l$ 是磁长度；第一项被解释为准粒子的回旋能量，$\Gamma$ 被解释为准粒子朗道能级的无序致展宽。拟合多种分数量子霍尔态的能隙，我们发现即使在没有无序的情况下 $\Gamma$ 也可以非零。