重新思考体育运动中球员评估：超越期望目标的目标值

体育竞技中评估球员表现的常用定量方法是将观察到的结果与忽略球员参与度、使用统计或机器学习方法估计的期望结果进行比较。以足球为例，目标超越期望值（GAX）衡量该球员的射门是否导致进球，与模型导出的期望结果之差。通常，体育数据分析师依赖灵活的机器学习模型，这些模型能够处理复杂的非线性效应和特征交互，但由于有限样本偏差和收敛速度慢，无法提供有效的统计推断。本文通过提出一种框架来弥补这一差距，该框架使用来自实际与期望结果差异衍生的指标进行球员评估，同时仍利用灵活的机器学习算法，却能实现有效的频率主义推断。我们首先表明，常用指标直接与参数化回归模型中罗拉分数检验相关。此后，受此发现和双机器学习最新进展的启发，我们提出使用原始指标的残差化版本。对于GAX，残差化步骤对应于一个额外的回归，预测在给定特征描述的情形下，该球员是否会进行射门。我们进一步将该框架中的指标与可解释的半参数回归模型中球员特有的效应估计相关联，允许我们推断方向性效应，例如确定对结果有积极影响的球员。我们的主要应用场景是足球中的GAX。我们进一步将该框架用于评估守门员的托球能力、篮球中的投篮技能、美式足球中的四分 quarterback 传递技能以及足球球员的受伤倾向。