屏障上升的重启延迟效应

在屏障逃逸问题中，位于能量最小处的随机搜索器受热涨落作用试图越过屏障。若随机搜索器受到在井底 successive 重启的作用，则其越过屏障顶部的逃逸时间会延迟，这种延迟是相对于在无重启情况下所需时间而言的。当在中间位置进行重启时，随机搜索器从井底到达重启位置所需的时间也应被考虑在内。考虑到这种时间开销后，我们发现无论重启时间分布的具体形式、重启位置，或随机搜索器的具体细节如何，重启都会延迟逃逸。对于泊松重启的特殊情况，我们研究了具有位置相关重启率 $r(x)\theta(x^p_0-x)$ 的布朗运动粒子的逃逸问题，其中 $x^p_0$ 为重启位置。我们发现位置相关的重启会延迟逃逸，与 Krammers 逃逸时间相比。我们还研究了修改时间开销的方法，这些方法有助于在重启情况下加速逃逸。