具有离散内部测量的 Schrödinger 问题的重启逆 Born 级数
数学物理
2015-06-03 v1 math.MP
摘要
逆 Born 级数 [Moskow and Schotland, Inverse Problems, 24:065005, 2008] 的收敛性和稳定性结果被推广到 Banach 空间之间的映射。我们表明，通过重启逆 Born 级数，可以获得一类包含 Gauss-Newton 法和 Chebyshev-Halley 法的迭代方法。我们利用广义逆 Born 级数结果证明了具有离散内部测量的 Schrödinger 问题中逆 Born 级数的收敛性。在该问题中，需要从由几个不同源项产生的 Schrödinger 方程解的少量测量中恢复 Schrödinger 势。给出了该方法在瞬态水力层析成像相关问题中的应用，其中源项模拟注入井和测量井。
引用
@article{arxiv.1309.7384,
title = {Restarted inverse Born series for the Schr\"odinger problem with discrete internal measurements},
author = {Patrick Bardsley and Fernando Guevara Vasquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.7384},
year = {2015}
}
备注
33 pages, 8 figures