矩阵辛群的单元三角分解
复变函数
2019-12-24 v1 微分几何
辛几何
摘要
在这项工作中，我们证明了任意辛矩阵可分解为不超过9个单元三角辛矩阵之积。这种保持结构的辛矩阵分解立即揭示了两个已知特征：（i）任意辛矩阵的行列式为1，（ii）矩阵辛群是道路连通的，以及一个新特征：（iii）所有单元三角辛矩阵构成矩阵辛群的一组生成集。此外，该分解为矩阵辛群及其结构子集的无约束参数化提供了有效方法。无约束参数化使我们能够在某些情况下将更快、更高效的无约束优化算法应用于带辛约束的问题。
引用
@article{arxiv.1912.10925,
title = {Ressayre's pairs in the K\"ahler setting},
author = {Paul-Emile Paradan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.10925},
year = {2019}
}