资源依赖的不可判定性：不同图灵理论的能计算性图景

一个用经典资源不可判定的问题能否用量子资源判定？预期答案是否定的；由于二者皆为图灵理论，它们都不应解决停机问题——任一图灵机都不可解的问题。然而，我们对上述问题给出了肯定回答。我们提出了一种新颖的逻辑结构，为任意一对不同的图灵理论（包括但不限于经典与量子理论）构造无穷多个此类问题。重要的是，一类其他判定问题（如停机问题）在所有这些理论中仍不可解。一旦认识到停机问题的可归约性随不同理论中可用计算资源的变化而改变，这一表面矛盾的情形便得以化解。最后，我们提出一种多智能体博弈，其中仅能使用经典资源的玩家其可赢性不可判定，而量子资源提供了完美的获胜策略。